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文本内容:
概率论与数理统计课后习题集及解答第一章随机事件和概率一.填空题
1.设ABC为三个事件且____.解.=-=
0.97-
0.9=
0.
072.设10件产品中有4件不合格品从中任取两件已知所取两件产品中有一件是不合格品另一件也是不合格品的概率为_______.解.注意:=+所以;
3.随机地向半圆为正常数内掷一点点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比则原点和该点的连线与x轴的夹角小于的概率为______.解.假设落点XY为二维随机变量D为半圆.则k为比例系数.所以假设D1={D中落点和原点连线与x轴夹角小于的区域}.
4.设随机事件AB及其和事件AB的概率分别是
0.
40.
30.6若表示B的对立事件则积事件的概率=______.解.
0.4+
0.3-
0.6=
0.
1.
5.某市有50住户订日报有65住户订晚报有85住户至少订这两种报纸中的一种则同时订这两种报纸的住户的百分比是________.解.假设A={订日报}B={订晚报}C=A+B.由已知PA=
0.5PB=
0.65PC=
0.
85.所以PAB=PA+PB-PA+B=
0.5+
0.65-
0.85=
0.
3.
6.三台机器相互独立运转设第一第二第三台机器不发生故障的概率依次为
0.
90.
80.7则这三台机器中至少有一台发生故障的概率________.解.设Ai事件表示第i台机器运转不发生故障i=
123.则PA1=
0.9PA2=
0.8PA3=
0.7=1-
0.9×
0.8×
0.7=
0.
496.
7.电路由元件A与两个并联元件BC串联而成若ABC损坏与否相互独立且它们损坏的概率依次为
0.
30.
20.1则电路断路的概率是________.解.假设事件ABC表示元件ABC完好.PA=
0.7PB=
0.8PC=
0.
9.事件线路完好=AB+C=AB+AC.PAB+C=PAB+AC=P...。