浙大四版《概率论与数理统计》第一章内容提要及课后习题解答

第一章概率论的基本概念内容提要考试要求

1.了解样本空间的概念理解随机事件的概念掌握事件的关系与运算.

2.理解概率、条件概率的概念掌握概率的基本性质会计算古典型概率和几何型概率掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式.

3.理解事件独立性的概念掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概率掌握计算有关事件概率的方法.

一、古典概型与几何概型1．随机试验，样本空间与事件.2．古典概型设样本空间为一个有限集，且每个样本点的出现具有等可能性，则3．几何概型设为欧氏空间中的一个有界区域样本点的出现具有等可能性，则二事件的关系与概率的性质

1.事件之间的关系与运算律（与集合对应）其中特别重要的关系有

（1）A与B互斥（互不相容）

（2）A与B互逆（对立事件）

（3）A与B相互独立P（AB）=P（A）P（B）.P（B|A）=P（B）（P（A）0）.（0P（A）1）.P（B|A）=P（B|）（0P（A）1）注:若（0P（B）1）则独立P（A|B）=P（A）（P（B）0）（0P（B）1）.P（A|B）=P（A|）（0P（B）1）P（|B）=P（|）（0P（B）1）

（4）ABC两两独立P（AB）=P（A）P（B）;P（BC）=P（B）P（C）;P（AC）=P（A）P（C）.

（5）ABC相互独立P（AB）=P（A）P（B）;P（BC）=P（B）P（C）;P（AC）=P（A）P（C）;P（ABC）=P（A）P（B）P（C）.

2.重要公式

（1）

（2）

（3）

（4）若A1A2…An两两互斥则.

（5）若A…A相互独立则..

（6）条件概率公式:（P（A）0）

三、乘法公式，全概率公式，Bayes公式与二项概率公式1．乘法公式2．全概率公式3．Bayes公式4．二项概率公式:　课后习题解答随机试验与随机事件

1.写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一]1），n表小...。