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几何图形初步第1节几何图形认识立体图形
(1)几何图形从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形.
(2)立体图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形.
(3)重点和难点突破结合实物,认识常见的立体图形,如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内.点、线、面、体1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点.
(2)从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.
(3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合.
(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体.
(5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成.欧拉公式
(1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为V+F-E=2.这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
(2)V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.几何体的表面积
(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)
(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式
①圆柱体表面积2πR2+2πRh(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
②圆锥体表面积πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)
③长方体表面积2(ab+ah+bh)(a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高)
④正方体表面积6a2(a为正方体棱长认识平面图形
(1)平面图形一个图形的各部分都在同一个平面内,如线段、角、三角形、正方形、圆等.
(2)重点难点突破通过以前学过的平面图形三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内.几何体的展开图
(1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开...。