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文本内容:
解三角形题型分类解析类型一正弦定理
1、计算问题例
1、(2013•北京)在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,则sinB=_________ 例
2、已知ABC中,A,,则=.例
3、在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.求角A的大小;
2、三角形形状问题例
3、在中,已知分别为角A,B,C的对边,1试确定形状2)若,试确定形状4)在中,已知,试判断三角形的形状5)已知在中,,且,试判断三角形的形状例
4、(2016年上海)已知的三边长分别为357,则该三角形的外接圆半径等于______类型二余弦定理
1、判断三角形形状锐角、直角、钝角在△ABC中,若,则角是直角;若,则角是钝角;若,则角是锐角.例
1、在△ABC中,若a9b10c12则△ABC的形状是_________
2、求角或者边例
2、(2016年天津高考)在△ABC中,若BC=3,则AC=.例
3、在△ABC中,已知三边长,,,求三角形的最大内角.例
4、在△ABC中,已知a=7b=3c=5,求最大的角和sinC
3、余弦公式直接应用例
5、在ABC中,若,求角A.例
6、2013重庆理20在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+ab=c
2.1求C;例
7、设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角例
8、(2016年北京高考)在ABC中,.
(1)求的大小;
(2)求的最大值.类型三正弦、余弦定理基本应用例
1.【2015高考广东,理11】设的内角,,的对边分别为,,,若,,,则.例
2.,则B等于例
3.【2015高考天津,理13】在中,内角所对的边分别为,已知的面积为,则的值为.例
4.在△ABC中,sinC-A=1sinB=,求sinA=例
5.【2015高考北京,理12】在中,,,,则.例
6.若△的三个内角满足,则△(A)一定是锐角三角形.(B)一定是直角三角形.(C)一定是钝角三角形.D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.变在中,若,则角的度数为例
7.△的三个内角满则A:B:C=1:2:...。