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文本内容:
高二直线与圆的位置关系(习题)【学习目标】
1.强化典型题型训练,形成熟练的解题思路及步骤
2.解决有关直线与圆的问题时,一定要练习圆的几何性质如垂径定理
3.体会数形结合思想,初步形成代数方法处理几何问题能力【学习流程】一回顾旧知,渗透题型二.活学活用,拓展思维
(一)有关切线与圆1.求圆心在直线上且与两坐标轴相切的圆的方程.2.求过点向圆所引的切线方程.3.圆在点处的切线方程为()A.B.C.D.4.已知圆C的半径为,圆心在轴的正半轴上,直线与圆C相切,则圆C的方程为()ABCD.
(二)有关割线与圆弦5.若直线被圆所截得的弦长为则实数的值为()A.或B.或C.或D.或6.若为圆的弦的中点,则直线的方程是()A.B.C.D.7.直线与圆交于两点,则(是原点)的面积为()A. B. C. D.
8.求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线截得的弦长为2的圆的方程三.迁移运用,提升能力
(一)有关方程9.方程表示的曲线是()都表示一条直线和一个圆前者是一条直线或一个圆,后者是两个点都表示两个点前者是两个点,后者是一直线和一个圆
10、方程y=-表示的曲线是A、一条射线B、一个圆C、两条射线D、半个圆11.方程所表示的图形是()A.一条直线及一个圆B.两个点C.一条射线及一个圆D.两条射线及一个圆
(二)有关数形结合
12.若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是.
13、点P(xy)在圆x2+y2=4上,则的最大值是
14、已知x2+y2+4x-2y-4=0,则x2+y2的最大值为____________
(三)有关圆的拓展常用结论15设点Mx0,y0为圆x2+y2=r2上一点,如何求过点M的圆的切线方程?16设点Mx0,y0为圆(x-a2+y-b2=r2上一点,如何求过点M的圆的切线方程?
(四)有关轨迹方程17.已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求
(1)动点M的轨迹方程;
(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
(五)作业练习题训练
一、选择题1.文直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0a0没有公共点,则a的取值范围是 A.0,-1 B.-1,+1C.--1,+1D.0,+1理直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件 A.-3m1B.-4m2C.0m1D.m12.直线l2xsinα+2ycosα+1=0,圆C x2+y2+2xsinα+2ycosα=0,l与C的位置关系是 A.相交B.相切C.相离D.不能确定3.文圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是 A.2B.1+C.2+D.1+2理若圆x2+y2-6x-2y+6=0上有且仅有三个点到直线ax-y+1=0a是实数的距离为1,则a等于 A.±1B.±C.±D.±4.过点-40作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,则 A.l的方程为5x+12y+20=0或x+4=0B.l的方程为5x-12y+20=0或x+4=0C.l的方程为5x-12y+20=0D.l的方程为5x+12y+20=05.设直线x+ky-1=0被圆O x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M,则曲线M与直线x-y-1=0的位置关系是 A.相离B.相切C.相交D.不确定6.已知直线ax+by-1=0a,b不全为0与圆x2+y2=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线共有 A.66条B.72条C.74条D.78条7.文圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0a,b∈R对称,则ab的取值范围是 A.B.C.D.理台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为 A.
0.5小时B.1小时C.
1.5小时D.2小时8.若在区间-11内任取实数a,在区间01内任取实数b,则直线ax-by=0与圆x-12+y-22=1相交的概率为 A. B. C. D.
二、填空题9.已知直线l x-2y-5=0与圆O x2+y2=50相交于A、B两点,则△AOB的面积为______.10.文过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线OA、OB,A、B为切点,则线段AB的长为________.理若直线2x-y+c=0按向量a=1,-1平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为________.11.若不同两点P,Q的坐标分别为a,b,3-b3-a,则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________;圆x-22+y-32=1关于直线l对称的圆的方程为________.12.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是________.
三、解答题(文)13.已知圆C x2+y2+2x-4y+3=
0.1若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.2从圆C外一点Px1,y1向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.理已知圆C x-32+y-42=
16.1由动点P引圆C的两条切线PA、PB,若直线PA、PB的斜率分别为k
1、k2,且满足k1+k2+k1·k2=-1,求动点P的轨迹方程;2另作直线l kx-y-k=0,若直线l与圆C交于Q、R两点,且直线l与直线l1x+2y+4=0的交点为M,线段QR的中点为N,若A10,求证|AM|·|AN|为定值.。