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文本内容:
一、随机事件和概率
1、随机事件及其概率运算律名称表达式交换律结合律分配律德摩根律
2、概率的定义及其计算公式名称公式表达式求逆公式加法公式条件概率公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式(逆概率公式)伯努力概型公式两件事件相互独立相应公式;;;;
二、随机变量及其分布
1、分布函数性质
2、散型随机变量分布名称分布律0–1分布二项分布泊松分布几何分布超几何分布
3、续型随机变量分布名称密度函数分布函数均匀分布指数分布正态分布标准正态分布
三、多维随机变量及其分布
1、离散型二维随机变量边缘分布
2、离散型二维随机变量条件分布
3、连续型二维随机变量XY的分布函数
4、连续型二维随机变量边缘分布函数与边缘密度函数分布函数密度函数
5、二维随机变量的条件分布
四、随机变量的数字特征
1、数学期望离散型随机变量连续型随机变量
2、数学期望的性质123若XY相互独立则
43、方差
4、方差的性质12若XY相互独立则
5、协方差若XY相互独立则
6、相关系数若XY相互独立则即XY不相关
7、协方差和相关系数的性质
128、常见数学分布的期望和方差分布数学期望方差0-1分布二行分布泊松分布几何分布超几何分布均匀分布正态分布指数分布
五、大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式若对于任意有或
2、大数定律若相互独立且时,1若相互独立,且则2若相互独立同分布,且则当时
3、中心极限定理1独立同分布的中心极限定理均值为,方差为的独立同分布时,当n充分大时有2拉普拉斯定理随机变量则对任意x有3近似计算
六、数理统计
1、总体和样本总体的分布函数样本的联合分布为
2、统计量1样本平均值2样本方差3样本标准差4样本阶原点距5样本阶中心距6次序统计...。