计算方法算法的数值稳定性实验报告

专业　　　　　序号　　　姓名　　　　　　日期　　　　实验1算法的数值稳定性实验【实验目的】1．掌握用MATLAB语言的编程训练，初步体验算法的软件实现；2．通过对稳定算法和不稳定算法的结果分析、比较，深入理解算法的数值稳定性及其重要性【实验内容】1．计算积分n=

012......，10其中a为参数，分别对a=

0.05及a=15按下列两种方案计算，列出其结果，并对其可靠性，说明原因2．方案一用递推公式n=

12......10递推初值可由积分直接得

3.方案二用递推公式n=NN-

1......1根据估计式当或当取递推初值为当或当计算中取N=13开始【解】:手工分析怎样求解这题【计算机求解】:怎样设计程序？流程图？变量说明？能否将某算法设计成具有形式参数的函数形式？【程序如下】:%myexp1_

1.m---算法的数值稳定性实验%见P11实验课题一%functiontry_stableglobalnaN=20;%计算N个值a=

0.05;%或者a=15%%--------------------------------------------%%[方案I]用递推公式%Ik=-a*Ik-1+1/k%I0=loga+1/a;%初值I=zerosN1;%创建Nx1矩阵即列向量元素全为零I1=-a*I0+1;fork=2:NIk=-a*Ik-1+1/k;end%%--------------------------------------------%%[方案II]用递推公式%Ik-1=-Ik+1/k/a%II=zerosN1;ifa=N/N+1IIN=2*a+1/2*a*a+1*N+1;elseIIN=1/a+1/N+1+1/N/2;endfork=N:-1:2I...。