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概率论与数理统计习题及答案习题一1．略.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件
（1）A发生，B，C都不发生；
（2）A与B发生，C不发生；
（3）A，B，C都发生；
（4）A，B，C至少有一个发生；
（5）A，B，C都不发生；
（6）A，B，C不都发生；
（7）A，B，C至多有2个发生；
（8）A，B，C至少有2个发生.【解】
（1）A
（2）AB
（3）ABC
（4）A∪B∪C=C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=5=67BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪==∪∪8AB∪BC∪CA=AB∪AC∪BC∪ABC
3.略.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A）=
0.7PAB=
0.3，求P（）.【解】P（）=1P（AB）=1[PAPAB]=1[
0.
70.3]=
0.
65.设A，B是两事件，且P（A）=
0.6PB=
0.7求
（1）在什么条件下P（AB）取到最大值？
（2）在什么条件下P（AB）取到最小值？【解】
（1）当AB=A时，P（AB）取到最大值为
0.
6.
（2）当A∪B=Ω时，P（AB）取到最小值为
0.
3.
6.设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3且P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.【解】P（A∪B∪C）=PA+PB+PCPABPBCPAC+PABC=++=
7.从52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？【解】p=
8.对一个五人学习小组考虑生日问题
（1）求五个人的生日都在星期日的概率；
（2）求五个人的生日都不在星期日的概率；
（3）求五个人的生日不都在星期日的概率.【解】
（1）设A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故P（A1）==（）5（亦可用独立性求解，下同）
（2）设A2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故P（A2）==53设A...。
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