还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
习题六6-1频率为的平面简谐纵波沿细长的金属棒传播,棒的弹性模量,棒的密度.求该纵波的波长.分析纵波在固体中传播,波速由弹性模量与密度决定解波速波长6-2一横波在沿绳子传播时的波方程为1求波的振幅、波速、频率及波长;2求绳上的质点振动时的最大速度;3分别画出t=1s和t=2s的波形,并指出波峰和波谷.画出x=
1.0m处的质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同.解
(1)用比较法,由得;;
(2)
(3)t=1s时波形方程为t=2s时波形方程为x=1m处的振动方程为6-3一简谐波沿x轴正方向传播,t=T/4时的波形图如题图6-3所示虚线,若各点的振动以余弦函数表示,且各点的振动初相取值区间为(-π,π].求各点的初相.分析由t=T/4时的波形图图中虚线和波的传播方向作出t=0时的波形图依旋转矢量法可求t=0时的各点的相位解:由t=T/4时的波形图图中虚线和波的传播方向作出t=0时的波形图图中实线依旋转矢量法可知质点1的初相为π;质点2的初相为π/2;质点3的初相为0;质点4的初相为-π/
2.6-4有一平面谐波在空间传播如题图6-4所示.已知A点的振动规律为,就图中给出的四种坐标分别写出它们波的表达式.并说明这四个表达式中在描写距A点为b处的质点的振动规律是否一样分析无论何种情况,只需求出任意点x与已知点的相位差,同时结合相对坐标的传播方向(只考虑相对于坐标方向的正负关系)即可求解波的表达只要把各种情况中b的坐标值分别代入相应的波动方程就可求得b点的振动规律解:设其波长为λ选o点处为坐标原点由方程;可得取图中所示的坐标则x处质点的振动比A点滞后故同理可得要求距A为b的点的振动规律只要把各种情况中b的坐标值分别代入相应的波动方程就可求得.从结果可知取不同的坐标只是改变了坐标的原点波的表达式在形式上有所不同但b点的振动方程却不变.即6-5一平面简谐波沿x轴正向传播,其振幅为A,频率为,波速为u.设时刻的波形曲线如题图6-5所示.求1x=0处质点振动方程;2该波的波方程.分析由于图中是时刻波形图,因此,对x=0处质点,由图得出的相位也为时刻的相位再由旋转矢量推算出t=0时刻...。