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文本内容:
题
4.1一汽车发动机曲轴的转速在内由均匀的增加到
(1)求曲轴转动的角加速度;
(2)在此时间内,曲轴转了多少转?题
4.1解
(1)由于角速度2n(n为单位时间内的转数),根据角加速度的定义,在匀变速转动中角加速度为
(2)发动机曲轴转过的角度为在12s内曲轴转过的圈数为题
4.2某种电动机启动后转速随时间变化的关系为,式中,求
(1)时的转速;
(2)角加速度随时间变化的规律;
(3)启动后内转过的圈数题
4.2解
(1)根据题意中转速随时间的变化关系,将t
6.0s代入,即得
(2)角加速度随时间变化的规律为
(3)t=
6.0s时转过的角度为则t=
6.0s时电动机转过的圈数题
4.3如图所示,一通风机的转动部分以初角速度绕其轴转动,空气的阻力矩与角速度成正比,比例系数为一常量若转动部分对其轴的转动惯量为,问
(1)经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半?
(2)在此时间内共转过多少转?题
4.3解
(1)通风机叶片所受的阻力矩为,由转动定律,可得叶片的角加速度为
(1)根据初始条件对式
(1)积分,有由于C和J均为常量,得当角速度由时,转动所需的时间为
(2)根据初始条件对式
(2)积分,有即在时间t内所转过的圈数为题
4.4一燃气轮机在试车时,燃气作用在涡轮上的力矩为,涡轮的转动惯量为当轮的转速由增大到时,所经历的时间为多少?题
4.4解1在匀变速转动中,角加速度,由转动定律,可得飞轮所经历的时间解2飞轮在恒外力矩作用下,根据角动量定理,有则题
4.5用落体观察法测定飞轮的转动惯量,是将半径为的飞轮支承在点上,然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为的重物,令重物以初速度为零下落,带动飞轮转动,记下重物下落的距离和时间,就可算出飞轮的转动惯量试写出它的计算式(假设轴承间无摩擦)题
4.5解1设绳子的拉力为FT,对飞轮而言,根据转动定律,有而对重物而言,由牛顿定律,有
(2)由于绳子不可伸长,因此,有
(3)重物作匀加速下落,则有
(4)由上述各式可解得飞轮的转动惯量为解2根据系统的机械能守恒定律,有
(1)而线速度和角速度的关系为
(2)又根据重物作匀加速运动时,有
(3)
(4)由上述各式可得若轴承处存在摩...。