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文本内容:
第一讲不规则图形面积的计算
(一)习题一(及详细答案)
一、填空题(求下列各图中阴影部分的面积)
二、解答题
1.如右图,ABCD为长方形,AB=10厘米,BC=6厘米,E、F分别为AB、AD中点,且FG=2GE.求阴影部分面积
2.如右图,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN(阴影部分)的面积.
3.如右图,正方形ABCD的边长为5厘米,△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长
4.如右图,已知CF=2DF,DE=EA,三角形BCF的面积为2,四边形BEDF的面积为
4.求三角形ABE的面积.
5.如右图,直角梯形ABCD的上底BC=10厘米,下底AD=14厘米,高CD=5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等求三角形DEF的面积.
6.如右图,四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形,其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少?
7.如右图,有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图,它的面积与原三角形面积之比为23,已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.
8.如右图,ABCD的边长BC=10,直角三角形BCE的直角边EC长8,已知阴影部分的面积比△EFG的面积大
10.求CF的长. 习题一解答
一、填空题
二、解答题 3.CE=7厘米.可求出BE=12.所以CE=BE-5=7厘米.4.3.提示加辅助线BD∴CE=4,DE=CD-CE=5-4=1同理AF=8,DF=AD-AF=14-8=6,6.如右图,大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米,所以长方形的宽为(8-3)÷2=
2.5(米),长方形的长为8-
2.5=
5.5(米).7.15平方厘米.解如右图,设折叠后重合部分的面积为x平方厘米,x=5.所以原三角形的面积为2×5+5=15平方厘米. ∴阴影部分面积是10x-40+S△GEF由题意S△GEF+10=阴影部分面积,∴10x-40=10,x=5(厘米).。