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相似三角形经典题集锦
1、如图,Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能经过B、C),过D作∠ADE=45度,DE交AC于E
(1)图中有无与三角形ABD一定相似的三角形,若有,请指出来并加以说明
(2)设BD=xAE=y求y与x的函数关系,并写出其定义域;
(3)若三角形ADE恰为等腰三角形,求AE的长
2、已知∠A=90°,矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上,G、F在BC上
(1)如果DGFE为正方形,BG=,FC=,求正方形DGFE的边长;
(2)若AB=12cmAC=5cm,DGFE的面积为y平方厘米写出y关于x的函数解析式,并求由矩形面积为10平方厘米时求AD的长3如图,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上.已知,,设,.
(1)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)联结,当为等腰三角形时,求的值.
4、在中∠ACB=90°垂足为.、分别是、边上一点且==.1求证∶=.2求的度数.
5、已知在四边形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AB=2,AD=4,M是边CD中点,设BC=x,△ABM的面积为y
(1)当BC=7时,求DC的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)连接BD交AM于点E当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时,求BC的长
6、如图,已知一个三角形纸片,边的长为8,边上的高为,和都为锐角,为一动点(点与点不重合),过点作,交于点,在中,设的长为,上的高为.
(1)请你用含的代数式表示.
(2)将沿折叠,使落在四边形所在平面,设点落在平面的点为,与四边形重叠部分的面积为,当为何值时,最大,最大值为多少?ADGBEFC。