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文本内容:
1.用冲激响应不变法将以下变换为,抽样周期为T分析
①冲激响应不变法满足,T为抽样间隔这种变换法必须先用部分分式展开
②第
(2)小题要复习拉普拉斯变换公式,可求出,又,则可递推求解解:1由冲激响应不变法可得2先引用拉氏变换的结论可得
2.已知模拟二阶巴特沃思低通滤波器的归一化系统函数为而3dB截止频率为50Hz的模拟滤波器,需将归一化的中的变量用来代替设系统抽样频率为,要求从这一低通模拟滤波器设计一个低通数字滤波器,采用阶跃响应不变法分析阶跃响应不变法,使离散系统的阶跃响应等于连续系统阶跃响应的等间隔抽样,由模拟系统函数变换成数字系统函数的关系式为,还要用到一些变换关系式解:根据书上公式可得模拟滤波器阶跃响应的拉普拉斯变换为由于故则利用以下z变换关系且代入a=
222.14415可得阶跃响应的z变换由此可得数字低通滤波器的系统函数为3.设有一模拟滤波器抽样周期T=2,试用双线性变换法将它转变为数字系统函数分析双线性变换法将模拟系统函数的S平面和离散的系统函数的Z平面之间是一一对应的关系,消除了频谱的混叠现象,变换关系为解由变换公式及可得T=2时4.要求从二阶巴特沃思模拟滤波器用双线性变换导出一低通数字滤波器,已知3dB截止频率为100Hz,系统抽样频率为1kHz解:归一化的二阶巴特沃思滤波器的系统函数为则将代入得出截止频率为的模拟原型为由双线性变换公式可得
5.试导出二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数(设)解:幅度平方函数为令,则有各极点满足下式,k=1234则k=12时,所得的即为的极点由以上两个极点构成的系统函数为
6.试导出二阶切贝雪夫低通滤波器的系统函数已知通带波纹为2dB,归一化截止频率为试用不同于书本的解法解答)解:因为截止频率为,则
7.已知模拟滤波器有低...。