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全等三角形提高题角度转化问题1.已知如图,AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB.求证AD=AC.2.已知如图,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证BD=CE.3.已知如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ.求证HN=PM.
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.当直线l不与底边AB相交时,求证EF=AE+BF.5.已知如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC.求证ED⊥AC.二次全等问题
1.已知如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证BO=DO.2.已知如图,AC与BD交于O点,AB∥DC,AB=DC.若过O点作直线l,分别交AB、DC于E、F两点,求证OE=OF.3.如图,E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?4.已知如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.求证AB∥DC.
5、已知如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DB=DC,求证EB=FC【练习】
1、已知∠B=∠E=90°,CE=CB,AB∥CD.求证△ADC是等腰三角形
2、如图AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF求证MB=MC
3、已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证BE=AD
4、如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB于E,BC=30,BD CD=32,则DE=
5、如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题(只写出一种情况)
①AB=AC
②DE=DF
③BE=CF已知EG∥AF,________,__________求证_________
6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证BC垂直且平分DE.【思维拓展】证明线段的和、差、倍、分问题时,常采用“割长”、“补短”等...。