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3.1如图所示扭转系统设1.写出系统的刚度矩阵和质量矩阵;2.写出系统的频率方程并求出固有频率和振型,画出振型图解1以静平衡位置为原点,设的转角为广义坐标,画出隔离体,根据牛顿第二定律得到运动微分方程,即所以系统运动微分方程可写为…………a或者采用能量法系统的动能和势能分别为求偏导也可以得到由于,所以2设系统固有振动的解为,代入(a)可得…………b得到频率方程即解得所以…………c将(c)代入(b)可得解得;令,得到系统的振型为
3.2求图所示系统的固有频率和振型设并画出振型图解1以静平衡位置为原点,设的位移为广义坐标,画出隔离体,根据牛顿第二定律得到运动微分方程所以系统运动微分方程可写为…………a或者采用能量法系统的动能和势能分别为求偏导也可以得到由于,所以2设系统固有振动的解为,代入(a)可得…………b得到频率方程即解得所以…………c将(c)代入(b)可得解得;令,得到系统的振型为
3.3如图所示弹簧质量系统,写出系统的频率方程并求出固有频率和振型,画出振型图解以静平衡位置为原点,设的位移为广义坐标,系统的动能和势能分别为求得系统运动微分方程可写为…………a设系统固有振动的解为,代入(a)可得…………b得到频率方程即解得所以…………c将(c)代入(b)可得解得;令,得到系统的振型为
3.4如图T—
3.4所示,由一弹簧是连接两个质量m1,m2构成的系统以速度v撞击制动器k1,求传到基础上的力的最大值设v为常数且弹簧无初始变形,并设m1=m2与k1=2k
3.5求图所示系统的固有频率和振型,并画出振型图设杆质量分布均匀
3.6求图所示系统当左边质量有初始位移A而其余初始条件均为零时的响应
3.7如图T—
3.7所示由弹...。