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文本内容:
第一章思考题1.事件的和或者差的运算的等式两端能“移项”吗?为什么?2.医生在检查完病人的时候摇摇头“你的病很重,在十个得这种病的人中只有一个能救活.”当病人被这个消息吓得够呛时,医生继续说“但你是幸运的.因为你找到了我,我已经看过九个病人了,他们都死于此病,所以你不会死”,医生的说法对吗?为什么?3.圆周率是一个无限不循环小数我国数学家祖冲之第一次把它计算到小数点后七位这个记录保持了1000多年!以后有人不断把它算得更精确.1873年英国学者沈克士公布了一个的数值它的数目在小数点后一共有707位之多!但几十年后曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑.他统计了的608位小数得到了下表:你能说出他产生怀疑的理由吗答因为是一个无限不循环小数,所以,理论上每个数字出现的次数应近似相等,或它们出现的频率应都接近于
0.1,但7出现的频率过小.这就是费林产生怀疑的理由.4.你能用概率证明“三个臭皮匠胜过一个诸葛亮”吗?5.两事件A、B相互独立与A、B互不相容这两个概念有何关系?对立事件与互不相容事件又有何区别和联系?6.条件概率是否是概率?为什么?习题一1.写出下列试验下的样本空间
(1)将一枚硬币抛掷两次答样本空间由如下4个样本点组成
(2)将两枚骰子抛掷一次答样本空间由如下36个样本点组成
(3)调查城市居民(以户为单位)烟、酒的年支出答结果可以用(x,y)表示,x,y分别是烟、酒年支出的元数.这时,样本空间由坐标平面第一象限内一切点构成.2.甲,乙,丙三人各射一次靶,记“甲中靶”“乙中靶”“丙中靶”则可用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件1“甲未中靶”2“甲中靶而乙未中靶”3“三人中只有丙未中靶”4“三人中恰好有一人中靶”5“三人中至少有一人中靶”6“三人中至少有一人未中靶”或7“三人中恰有两人中靶”8“三人中至少两人中靶”9“三人均未中靶”10“三人中至多一人中靶”11“三人中至多两人中靶”或
3.设是两随机事件,化简事件12解:
12.4.某城市的电话号码由5个数...。