正切函数的图像和性质讲义和习题

正切函数的图像与性质【知识框架】

1.正切函数图像画法三点两线法

2、正切函数图像与性质图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称中心【典型例题】例

1.求的定义域.例

2.求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性例

3.不求值比较下列各组数的大小

（1）和

（2）和例

4.判断下列函数的奇偶性

（1）

（2）例

5.画出函数的图像并指出定义域、值域、最小正周期和单调增区间例

6.若函数的最小正周期满足，则正整数的值是______________例

7.已知，求函数的最值例

8.若时，的值总不大于零，求实数k的取值范围例

9.函数的值域例

10.在区间的范围内，函数与函数的图象的个数是（　　　　）A.1B.2C.3D.4【巩固练习】

一、选择题

1.函数y=tan2x+的周期是AπB2πCD

2.已知a=tan1b=tan2c=tan3则a、b、c的大小关系是AabcBcbaCbcaDbac

3.在下列函数中同时满足1在0上递增；2以2π为周期；3是奇函数的是Ay=|tanx|By=cosxCy=tanxDy=－tanx

4.函数y=lgtan的定义域是A{x|kπxkπ+k∈Z}B{x|4kπx4kπ+k∈Z}C{x|2kπx2kπ+πk∈Z}D第

一、三象限

5.已知函数y=tanωx在-内是单调减函数则ω的取值范围是A0ω≤1B-1≤ω0Cω≥1Dω≤-1*

6.如果α、β∈π且tanαtanβ，那么必有AαβBαβCα+βDα+β二.填空题

7.函数y=2tan-的定义域是周期是;

8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是;

9.函数y=tan+的递增区间是;*

10.下列关于函...。