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全等三角形
(三)AAS和ASA【典型例题】例1.如图,AB∥CD,AE=CF,求证AB=CD例2.如图,已知AD=AE,,求证BD=CE.例3.如图,已知,求证OC=OD.例4.如图已知AB=CD,AD=BC,O是BD中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证AE=CF.例5.如图,已知,AB=AD.求证BC=DE.例6.如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,请问O点有何特征?【经典练习】
1.△ABC和△中,,则△ABC与△.2.如图,点C,F在BE上,请补充一个条件,使△ABC≌DFE补充的条件是.3.在△ABC和△中,下列条件能判断△ABC和△全等的个数有()
①,
②,,
③,
④,,A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,已知MB=ND,,下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是()A.B.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN
7.如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE∥BF,求证△ABF≌△CDE.8.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证AC=BF
9.如图,AB,CD相交于点O,且AO=BO,试添加一个条件,使△AOC≌△BOD,并说明添加的条件是正确的(不少于两种方法)10.如图,已知BE=CD,∠B=∠C,求证∠1=∠
211.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,多点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,你能说说DE=BD-CE的理由吗?AEBDCFOADEBCABODCDFCOBAEABDCEO123AFDOBEC12ABCFEDMNACBDCADBOAEDBCO12。