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全等三角形—动点专题1.如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒
(1)PC=cm.(用t的代数式表示)
(2)当t为何值时,△ABP≌△DCP?
(3)当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.2.如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8cm,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A点以a厘米/秒运动,设运动的时间为t秒,
(1)求CP的长(用含t的式子表示);
(2)若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全等,且∠B和∠C是对应角,求a的值3.如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB 的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当一个点停止运动时时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t.
(1)用含有t的代数式表示CP.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.如图,在等边的顶点A、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1各单位的速度油A向B和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到DE处,请问
(1)在爬行过程中,CD和BE始终相等吗?
(2)若蜗牛沿着AB和CA的延长线爬行,EB与CD交于点Q,其他条件不变,如图
(2)所示,,求证
(3)如果...。