文本内容:
一、两幂值比大小的方法
(1)同底数的两幂值比大小时,利用指数函数的单调性可直接比较大小;
(2)底、指都不同的两幂值比大小时,可借用中间值间接比较大小,也可利用函数图象的位置关系来比较大小例2比较下列各组中各数的大小.
(1)
0.
40.3与
0.
40.2;
(2)-
0.75-
0.1与-
0.
750.13()1/5与3/4;
(4)-2/3与-3/2解
(1)考察指数函数y=
0.4x∵
00.41此函数为减函数,而
0.
30.2∴
0.
40.
30.
40.2
(2)∵
00.751-
0.
10.1∴
0.75-
0.
10.
750.1故-
0.75-
0.1-
0.
750.
1.另解分别画出函数y=()x和y=x的图象,图象中A点的纵坐标为()1/5,B点的纵坐标为3/4,C点的纵坐标为1/5由于A点高于C点,C点又高于B点,所以()1/53/44 ∵-2/30=1-3/20=1∴-2/3-3/2
二、两对数值比大小的方法
(1)同底数的两对数值比大小时,利用对数函数的单调性可直接比较大小;
(2)同真数的两对数值比大小时,可换底后比较大小,也可利用同类函数图象的高低比大小;
(3)底与真数都不同的两对数值比大小时,可以借用中间值间接比较大小,也可利用函数图象的位置关系来比较大小例3比较下列各组中两个对数值的大小.1 log
0.
20.5log
0.
20.3;2log23log
1.533log59log68;4log1/
50.3log
20.
8.解(下面的解答由师生共同完成)
(2) 考察指数函数y=log
0.2x∵
00.21此函数为减函数而
0.
50.3,∴log
0.
20.5log
0.
20.3
(3)log23=log
1.53=∵lg30lg2lg
1.50∴log23log
1.53另解分别画出函数y=log
1.5xy=log2x的图象,x1以后y=log
1.5x的图象在y=log2x的图象的上方当x=3时A点高于B点,因为A点纵坐标为log
1.53,B点纵坐标为log23所以log23log...。