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相似三角形经典习题例1从下面这些三角形中,选出相似的三角形.例2已知如图,ABCD中,,求与的周长的比,如果,求.例3如图,已知∽,求证∽.例4下列命题中哪些是正确的,哪些是错误的?
(1)所有的直角三角形都相似.
(2)所有的等腰三角形都相似.
(3)所有的等腰直角三角形都相似.
(4)所有的等边三角形都相似.例5如图,D点是的边AC上的一点,过D点画线段DE,使点E在的边上,并且点D、点E和的一个顶点组成的小三角形与相似.尽可能多地画出满足条件的图形,并说明线段DE的画法.例6如图,一人拿着一支刻有厘米分画的小尺,站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆,已知手臂长约60厘米,求电线杆的高.例7如图,小明为了测量一高楼MN的高,在离N点20m的A处放了一个平面镜,小明沿NA后退到C点,正好从镜中看到楼顶M点,若m,小明的眼睛离地面的高度为
1.6m,请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到
0.1m).例8格点图中的两个三角形是否是相似三角形,说明理由.例9根据下列各组条件,判定和是否相似,并说明理由
(1).
(2).
(3).例10如图,下列每个图形中,存不存在相似的三角形,如果存在,把它们用字母表示出来,并简要说明识别的根据.例11已知如图,在中,是角平分线,试利用三角形相似的关系说明.例12已知的三边长分别为
5、
12、13,与其相似的的最大边长为26,求的面积S.例13在一次数学活动课上,老师让同学们到操场上测量旗杆的高度,然后回来交流各自的测量方法.小芳的测量方法是拿一根高
3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图),然后沿BC方向走到D处,这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上,又测得C、D两点的距离为3米,小芳的目高为
1.5米,这样便可知道旗杆的高.你认为这种测量方法是否可行?请说明理由.例14.如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使,然后再选点E,使,确定BC与AE的交点为D,测得米,米,米,你能求出两岸之间AB的大致距离吗?例15.如图,为了求出海岛上的山峰AB的高度,在D和F处树立标杆DC和FE,标杆的高都是3丈,相隔1000步(1步...。