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初三相似三角形压轴题 一.选择题(共1小题)1.(2013•江干区一模)如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离都相等,如果直角梯形ABCD的三个顶点A、B、D分别在平行直线l
1、l
5、l2上,∠ABC=90°且AB=3AD,则tanα=( )A.B.C.D. 二.填空题(共3小题)2.(2013•宁波模拟)如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上.OA∥BC,D是BC上一点,BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E,F分别是线段OA,AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=45°.设OE=x,AF=y,则y与x的函数关系式为 . 3.(2012•南岗区一模)在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,点E在边AD上,且AE DE=13,连接BE,BE与AC相交于点M,若AC=6,则M0的长是 . 4.(2004•深圳)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则的值是 . 三.解答题(共12小题)5.(2012•重庆模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是边AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.
(1)试求△ABC的面积;
(2)当边FG与BC重合时,求正方形DEFG的边长;
(3)设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(4)当△BDG是等腰三角形时,请直接写出AD的长. 6.(2012•亭湖区一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.
(1)试求sin∠MCH的值;
(2)求证∠ABM=∠CAH;
(3)若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为 . 7.(2011•莆田)已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F.
(1)特殊发现如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证...。