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文本内容:
专题四反比例函数中“K”与面积一:问题背景反比例函数y=中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是过反比例函数y=图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图1所示),则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数|k|由此基本图形带来的衍生图形也很多,他们与K都有固定的结论在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用这些基本图形,会给解题带来很多方便二基本图形S四边形PEOF=|K|S△ABO=|K|S△ABM=|K|S△ABC=2|K|S四边形ABCD=2|K|S△AOC=S四边形ACEF基础题型
1、如图直线y=mx与双曲线y=交于点AB、过点A作AM⊥x轴垂足为点M连接BM.若△ABM的面积为1则k的值是________
2、如图AB是函数y=的图象上关于O原点对称的任意两点AC∥Y轴BC∥X轴△ABC的面积记为S则S=_________
3、如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别经过A、B两点向X轴、Y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2=________
4、如图,点A是反比例函数y=图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为3,则k的值是
5、如图点A在函数y=的图象上点B在函数y=x﹥0的图象上连接ABAB垂直x轴于点M且AM︰MB=1︰2则k=
6、如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线 y= 上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则SABCD=
7、双曲线y
1、y2在第一象限的图象如图,y1=,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是_____
8、陕西2011中考如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=和y=的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则S△ABC=____
9、如图,等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y=的图象上,点...。