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圆的组合图形面积姓名【知识与方法】要解决与圆有关的题目,需要注意以下几点
1、熟练掌握有关圆的概念和面试公式圆的面积=圆的周长=扇形的面积=扇形的弧长=(n是圆心角的度数)
2、掌握解题技巧和解题方法加减法、分割重组法、旋转平移法、对折法、抵消法、等积变形法、等量代换法、添辅助线法例
1.求阴影部分的面积单位:厘米解这是最基本的方法圆面积减去等腰直角三角形的面积, ×-2×1=
1.14(平方厘米)例
2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积单位:厘米解这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积 设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7, 所以阴影部分的面积为7-=7-×7=
1.505平方厘米例
3.求图中阴影部分的面积单位:厘米解最基本的方法之一用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积, 所以阴影部分的面积2×2-π=
0.86平方厘米例
4.求阴影部分的面积单位:厘米解同上,正方形面积减去圆面积, 16-π=16-4π =
3.44平方厘米例
5.求阴影部分的面积单位:厘米解这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见, 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形, π×2-16=8π-16=
9.12平方厘米 另外此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍例
6.如图已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分) π-π=
100.48平方厘米 (注这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例
7.求阴影部分的面积单位:厘米解正方形面积可用对角线长×对角线长÷2,求 正方形面积为5×5÷2=
12.5 所以阴影面积为π÷4-
12.5=
7.125平方厘米 注:以上几个题都可以直接用图形的差来求无需割、补、增、减变形例
8.求阴影部分的面积单位:厘米解右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所...。