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文本内容:
等腰三角形专题复习
一、等腰三角形中的分类讨论
1、等腰三角形的周长为50,一条边长是12,则另两边分别是__________
2、若等腰三角形的一个内角为则底角的度数为__________________
3、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则此三角形的三个内角度数分别为________________.
4、如图,在RT△ABC中,∠ACB=AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有个
5、已知0为等边△ABD边BD的中点,AB=4,E、F分别为射线AB、DA上一动点,且∠EOF=若AF=1,求BE的长_____________
二、构造等腰三角形解题——截长补短法
6、如图,在△ABC中,AD为角平分线,且AC=AB+BD求证.
7、如图,已知AC平分∠MAN,求证
8、如图,△ABC为等腰三角形,EC=EDP为BD的中点,求证AE=2PE.
三、构造等腰三角形解题——引平行线
9、如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD求证EC=ED.
10、已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC延长BE交AC于F求证AF=EF.
11、△ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,∠ADE=600边ED与∠ACB外角的平分线交于点E.1求证AD=DE.2若点D在CB的延长线上,
(1)的结论是否依然成立请画出图形,若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由
12、如图,BD平分∠ABC交AC于点D,E为CD上一点,且AD=DEEF∥BC交BD于F求证AB=EF.
四、等腰三角形中的“三线合一”
(一)利用等腰三角形的“三线合一”证题
13、如图,AD是△ABC的角平分线,且AE=ACEF∥BC交AC于点F,求证:EC平分∠DEF.
14、如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系并给出证明
(二)、利用“三线合一”添加辅助线
15、如图...。