还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
平面解析几何知识点归纳◆知识点归纳直线与方程
1.直线的倾斜角规定当直线与轴平行或重合时,它的倾斜角为范围直线的倾斜角的取值范围为
2.斜率,斜率公式经过两点,的直线的斜率公式为
3.直线方程的几种形式名称方程说明适用条件斜截式是斜率是纵截距与轴不垂直的直线点斜式是直线上的已知点两点式是直线上的两个已知点与两坐标轴均不垂直的直线截距式是直线的横截距是直线的纵截距不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式当时,直线的横截距为当时,分别为直线的斜率、横截距,纵截距所有直线能力提升斜率应用例
1.已知函数且,则的大小关系例
2.已知实数满足,试求的最大值和最小值两直线位置关系两条直线的位置关系位置关系平行,且A1B2-A2B1=0重合,且相交垂直设两直线的方程分别为或;当或时它们相交,交点坐标为方程组或直线间的夹角
①若为到的角,或;
②若为和的夹角,则或;
③当或时,;直线到的角与和的夹角或;距离问题
1.平面上两点间的距离公式则
2.点到直线距离公式点到直线的距离为
3.两平行线间的距离公式已知两条平行线直线和的一般式方程为,,则与的距离为
4.直线系方程:若两条直线,有交点,则过与交点的直线系方程为+或+λ为常数对称问题
1.中点坐标公式已知点,则中点的坐标公式为点关于的对称点为,直线关于点对称问题可以化为点关于点对称问题
2.轴对称点关于直线的对称点为,则有,直线关于直线对称问题可转化为点关于直线对称问题
(1)中心对称
①点关于点的对称该点是两个对称点的中点,用中点坐标公式求解,点关于的对称点
②直线关于点的对称Ⅰ、在已知直线上取两点,利用中点公式求出它们关于已知点对称的两点的坐标,再由两点式求出直线方程;Ⅱ、求出一个对称点,在利用由点斜式得出直线方程;Ⅲ、利用点到直线的距离相等求出直线方程如求与已知直线关于点对称的直线的方程
①点关于直线对称Ⅰ、点与对称点的中点在已知直线上,点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数Ⅱ、求出过该点与已知直线垂直的直线方...。