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培优资料《三角形》【例题讲解】例题1某等腰三角形的周长为30,求腰x和底y的取值范围.例题2已知∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,AE⊥BC,求∠DAE.例题3
(1)如图1,这是一个五角星ABCDE,你能计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗?为什么?(必须写推理过程)
(2)如图2,如果点B向右移动到AC上,那么还能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小吗?若能结果是多少?(可不写推理过程)
(3)如图,当点B向右移动到AC的另一侧时,上面的结论还成立吗?
(4)如图4,当点B、E移动到∠CAD的内部时,结论又如何?根据图3或图4,说明你计算的理由.例题4Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图
(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2= °;
(2)若点P在边AB上运动,如图
(2)所示,则∠α、∠
1、∠2之间有何关系?
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠α、∠
1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.例题5如图1,在△ABC中,∠B=90°,分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线,且两条角平分线所在的直线交于点E.
(1)∠E= °;
(2)分别作∠EAB与∠ECB的平分线,且两条角平分线交于点F.
①依题意在图1中补全图形;
②求∠AFC的度数;
(3)在
(2)的条件下,射线FM在∠AFC的内部且∠AFM=∠AFC,设EC与AB的交点为H,射线HN在∠AHC的内部且∠AHN=∠AHC,射线HN与FM交于点P,若∠FAH,∠FPH和∠FCH满足的数量关系为∠FCH=m∠FAH+n∠FPH,求m,n的值.【巩固练习】1.已知线段AC=3,BC=2,则线段AB的长度( )A.一定是5B.一定是1C.一定是5或1D.以上都不对2.如图在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,则以下结论
①∠1=2∠2,
②∠BOC=3∠2,
③∠BOC=90°+∠1,
④∠BOC=90°+∠2正确的是( )A...。