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文本内容:
第一章随机事件与概率
一、填空题
1.写出下列随机试验的样本空间
(1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分),则=;
(2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数,则=;
(3)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合格的记上“次品”,如连续查出2个次品就停止检查,或检查4个产品就停止检查,记录检查的结果,用0表示次品,1表示正品,则=;
(4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标,则=;
(5)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子点数之和,则=;
(6)将一尺之锤折成三段,观察各段长度,设xyz分别表示三段长度,则=;
(7)在某十字路口,记录一小时内通过的机动车辆数,则=;
(8)记录某城市一天内的用电量,则=
2.设A,B,C为三件事,用A,B,C的运算关系表示下列各事件
(1)“A发生,B与C不发生”=;
(2)“A与B都发,而C不发生”=;
(3)“A,B,C中至少有一个发生”=;4“A,B,C都发生”=;
(5)“A,B,C都不发生”=;
(6)“A,B,C中不多于一个发生”=;
(7)“A,B,C中不多于两个发生”=;
(8)“A,B,C中至少有两个发生”=
3.在抛三枚硬币的试验中,1表示正面,0表示反面,试写出下列事件的集合表示
(1)“至少出现一个正面”=;
(2)“最多出现一个正面”=;
(3)“恰好出现一个正面”=;
(4)“出现三面相同”=
4.设,则
(1);
(2)
(3);
(4)
5.设A,B为两事件且P(A)=
0.6,P(B)=
0.7,则
(1)当时,P(AB)取到最大值,最大值=;
(2)当时,P(AB)取到最小值,最小值=解
(1)观察上式,已知PA,PB均固定,当最小时,PAB最大当,即时,最小,此时,PAB取到最大值,最大为PAB=PA=
0.6
(2)当最大时,PAB最小当时,取得最大值为1,此时,PAB取得最小值,最小值为=
0.6+
0.7-1=
0.
36.设A,B,C为三件事,且PA=PB=PC=1/4PAB=PBC=0PAC=1/8则ABC至少有一个发生的概率=要点用字母表示事件,是本课程入门的又...。