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文本内容:
高等数学下册知识点第八章空间解析几何与向量代数
(1)向量线性运算定理1设向量a≠0,则向量b平行于a的充要条件是存在唯一的实数λ,使b=λa
1、线性运算加减法、数乘;
2、空间直角坐标系坐标轴、坐标面、卦限,向量的坐标分解式;
3、利用坐标做向量的运算设,;则;
4、向量的模、方向角、投影1)向量的模;2)两点间的距离公式3)方向角非零向量与三个坐标轴的正向的夹角4)方向余弦5)投影,其中为向量与的夹角
(2)数量积,向量积
1、数量积1)2)
2、向量积大小,方向符合右手规则1)2)运算律反交换律
(3)曲面及其方程
1、曲面方程的概念
2、旋转曲面面上曲线,绕轴旋转一周绕轴旋转一周
3、柱面表示母线平行于轴,准线为的柱面
4、二次曲面1)椭圆锥面2)椭球面旋转椭球面3)单叶双曲面4)双叶双曲面5)椭圆抛物面6)双曲抛物面(马鞍面)7)椭圆柱面8)双曲柱面9)抛物柱面
(4)空间曲线及其方程
1、一般方程
2、参数方程,如螺旋线
3、空间曲线在坐标面上的投影,消去,得到曲线在面上的投影
(5)平面及其方程
1、点法式方程法向量,过点
2、一般式方程截距式方程
3、两平面的夹角,,
4、点到平面的距离
(6)空间直线及其方程
1、一般式方程
2、对称式(点向式)方程方向向量,过点
3、参数式方程
4、两直线的夹角,,
5、直线与平面的夹角直线与它在平面上的投影的夹角,第九章多元函数微分法及其应用
(1)基本概念
1、距离,邻域,内点,外点,边界点,聚点,开集,闭集,连通集,区域,闭区域,有界集,无界集
2、多元函数
(1)定义设n维空间内的点集D是R2的一个非空子集,称映射f D→R为定义在D上的n元函数当n≥2时,称为多元函数记为U=f(x1,x2,…,xn),(x1,x2,…,xn)∈D
3、二次函数的几何意义由点集D所形成的一张...。