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文本内容:
大学量子力学主要知识点复习资料,填空及问答部分1能量量子化辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子,这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能这些谐振子只能处于某些分立的状态,在这些状态下,谐振子的能量不能取任意值,只能是某一最小能量e的整数倍对频率为n的谐振子最小能量e为:
2.波粒二象性波粒二象性(wave-particleduality)是指某物质同时具备波的特质及粒子的特质波粒二象性是量子力学中的一个重要概念在经典力学中,研究对象总是被明确区分为两类波和粒子前者的典型例子是光,后者则组成了我们常说的“物质”1905年,爱因斯坦提出了光电效应的光量子解释,人们开始意识到光波同时具有波和粒子的双重性质1924年,德布罗意提出“物质波”假说,认为和光一样,一切物质都具有波粒二象性根据这一假说,电子也会具有干涉和衍射等波动现象,这被后来的电子衍射试验所证实德布罗意公式
3.波函数及其物理意义在量子力学中,引入一个物理量波函数,来描述粒子所具有的波粒二象性波函数满足薛定格波动方程粒子的波动性可以用波函数来表示,其中,振幅表示波动在空间一点xyz上的强弱所以,应该表示粒子出现在点xyz附件的概率大小的一个量从这个意义出发,可将粒子的波函数称为概率波自由粒子的波函数波函数的性质可积性,归一化,单值性,连续性
4.波函数的归一化及其物理意义常数因子不确定性设C是一个常数,则和对粒子在点xyz附件出现概率的描述是相同的相位不定性如果常数,则和对粒子在点xyz附件出现概率的描述是相同的表示粒子出现在点xyz附近的概率表示点xyz处的体积元中找到粒子的概率这就是波函数的统计诠释自然要求该粒子在空间各点概率之总和为1必然有以下归一化条件
5.力学量的平均值既然表示粒子出现在点附件的概率,那么粒子坐标的平均值,例如x的平均值,由概率论,有又如,势能V是的函数,其平均值由概率论,可表示为再如,动量的平均值为为什么不能写成因为x完全确定时p完全不确定,x点处的动量没有意义能否用以坐标为自变量的波函数计算动量的平均值?可以,但需要表示为其中为动量的算符...。