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三、设系统的闭环传递函数为Gcs=,试求最大超调量σ%=
9.6%、峰值时间tp=
0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值解∵=
9.6%∴ξ=
0.6∵tp==
0.2∴ωn=
19.6rad/s
四、设一系统的闭环传递函数为Gcs=,试求最大超调量σ%=5%、调整时间ts=2秒△=
0.05时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值解∵=5%∴ξ=
0.69∵ts==2∴ωn=
2.17rad/s
五、设单位负反馈系统的开环传递函数为求
(1)系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn;
(2)系统的峰值时间tp、超调量σ%、调整时间tS△=
0.02;解系统闭环传递函数与标准形式对比,可知,故,又
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下求1试确定系统的型次v和开环增益K;
(2)试求输入为时,系统的稳态误差解
(1)将传递函数化成标准形式可见,v=1,这是一个I型系统开环增益K=50;
(2)讨论输入信号,,即A=1,B=3根据表3—4,误差
六、某系统如下图所示,试求其无阻尼自然频率ωn,阻尼比ζ,超调量σ%,峰值时间,调整时间△=
0.02解对于上图所示系统,首先应求出其传递函数,化成标准形式,然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标与标准形式对比,可知,
八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下求1试确定系统的型次v和开环增益K;
(2)试求输入为时,系统的稳态误差解
(1)将传递函数化成标准形式可见,v=2,这是一个II型系统开环增益K=100;
(2)讨论输入信号,,即A=5,B=2C=4根据表3—4,误差
九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下求1试确定系统的型次v和开环增益K;
(2)试求输入为时,系统的稳态误差解
(1)该传递函数已经为标准形式可见,v=0,这是一个0型系统开环增益K=20;
(2)讨论输入信号,,即A=2,B=5,C=2根据表3—4,误差
十、设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0,试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性解用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a4=1,a
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