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一、填空题
1.若,为同阶方阵,则的充分必要条件是
2.若阶方阵,,满足为阶单位矩阵,则=
3.设,都是阶可逆矩阵,若则=
4.设A=,则=
5.设,.则
6.设,则=7.设矩阵,为的转置,则=.
8.,为秩等于2的三阶方阵,则的秩等于
2.
二、判断题(每小题2分,共12分)
1.设均为阶方阵,则(k为正整数)……………(×)
2.设为阶方阵,若,则……………………………(×)
3.设为阶方阵,若不可逆,则都不可逆………………………×
4.设为阶方阵,且,其中,则………………………×
5.设都是阶矩阵,且,则……………………(√)
6.若是阶对角矩阵,为阶矩阵,且,则也是阶对角矩阵…(×)
7.两个矩阵与,如果秩()等于秩(),那么与等价…………(×)
8.矩阵的秩与它的转置矩阵的秩相等……………………………………√
三、选择题每小题3分共12分
1.设为3×4矩阵,若矩阵的秩为2,则矩阵的秩等于(B)A1B2C3D
42.假定、、为阶方阵,关于矩阵乘法,下述哪一个是错误的(C)(A)(B)(C)(D)
3.已知为阶方阵,则下列性质不正确的是(A)ABCD
4.设,其中、、都是阶方阵,则(D)(A)(B)(C)(D)
5.设阶方阵,如果与所有的阶方阵都可以交换,即,那么必定是(B)(A)可逆矩阵(B)数量矩阵(C)单位矩阵(D)反对称矩阵
6.两个阶初等矩阵的乘积为(C)(A)初等矩阵(B)单位矩阵(C)可逆矩阵(D)不可逆矩阵
7.有矩阵,,,下列哪一个运算不可行(A)(A)(B)(C)(D)
8.设与为矩阵且,为的矩阵,则与分别是什么矩阵DABCD
9.设为阶可逆矩阵,则下列不正确的是BA可逆B可逆...。