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第九单元倍数和因数
1、4×3=12,或12÷3=4那么12是3和4的倍数,3和4是12的因数(倍数和因数是相互存在的,不可以说12是倍数,或者说3是因数只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数)
2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的如18的因数有
1、
2、
3、
6、
9、18
3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的如18的倍数有
18、
36、
54、
72、90……(省略号非常重要)
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)
5、是2的倍数的数叫做偶数(个位是
0、
2、
4、
6、8的数)
6、不是2的倍数的数叫做奇数(个位是
1、
3、
5、
7、9的数)
7、个位上是
2、
4、
6、
8、0的数是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0(如
10、
20、
30、40……)
9、一个数各位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数(如453各位上数字的和是4+3+5=12,因为12是3的倍数,所以453也是3的倍数)
10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)如
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19…… 2是素数中唯一的偶数(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的)
11、一个数除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数的数叫合数如
4、
6、
8、
9、10……
12、1既不是素数也不是合数,因为1的因数只有1个1 素数只有2个因数,合数至少有3个因数如9的因数有
1、
3、9
13、哥德巴赫猜想任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和如6=3+3 8=3+510=5+512=5+7等等
14、100以内的素数表
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、
19、
23、
29、
31、
37、
41、
43、
47、
53、
59、
61、
71、
73、
79、
83、
89、97(共25个)
15、三个连续的自然数(
3、
4、5),三个连续奇数(
3、
5、7),三个连续偶数(
4、
6、8)的和都是3的倍数 因数和倍数单元测试题
一、填空
1、在50以内的自然数中,最大的质数是( ),最小的合数是( )
2、既是素数又是奇数的最小的...。