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人造卫星变轨问题专题1人造卫星基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供轨道半径r确定后,与之对应的卫星线速度、周期、向心加速度也都是唯一确定的如果卫星的质量是确定的,那么与轨道半径r对应的卫星的动能Ek、重力势能Ep和总机械能E机也是唯一确定的一旦卫星发生了变轨,即轨道半径r发生变化,上述所有物理量都将随之变化(Ek由线速度变化决定、Ep由卫星高度变化决定、E机不守恒,其增减由该过程的能量转换情况决定)同理,只要上述七个物理量之一发生变化,另外六个也必将随之变化2常涉及的人造卫星的两种变轨问题
1.渐变由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化(逐渐增大或逐渐减小),由于半径变化缓慢,卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动解决此类问题,首先要判断这种变轨是离心还是向心,即轨道半径r是增大还是减小,然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化1人造卫星绕地球做匀速圆周运动,无论轨道多高,都会受到稀薄大气的阻力作用如果不及时进行轨道维持(即通过启动星上小型发动机,将化学能转化为机械能,保持卫星应具有的状态),卫星就会自动变轨,偏离原来的圆周轨道,从而引起各个物理量的变化这种变轨的起因是阻力阻力对卫星做负功,使卫星速度减小,卫星所需要的向心力减小了,而万有引力的大小没有变,因此卫星将做向心运动,即轨道半径r将减小由基本原理中的结论可知卫星线速度v将增大,周期T将减小,向心加速度a将增大,动能Ek将增大,势能Ep将减小,有部分机械能转化为内能(摩擦生热),卫星机械能E机将减小为什么卫星克服阻力做功,动能反而增加了呢?这是因为一旦轨道半径减小,在卫星克服阻力做功的同时,万有引力(即重力)将对卫星做正功而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功,外力对卫星做的总功是正的,因此卫星动能增加根据E机=Ek+Ep,该过程重力势能的减少总是大于动能的增加2有一种宇宙学的理论认为在漫长的宇宙演化过程中,引力常量G是逐渐减小的如果这个结论正确,那么环绕星球将发生离心现象,即环绕星球到中心星球间的距离r将逐渐增大,环绕星球的线速度v将减小,周期T将增大,向心加速度a将减小,动能Ek将减小,势能Ep将增大
2.突变由于技术上的需要,有时要在适当的...。