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第2讲二元一次方程组的解法搜集整理百汇教育数学组陈超【知识要点】1.二元一次方程组的有关概念
(1)二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程例如3x+4y=9
(2)二元一次方程的解集适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解对于任何一个二元一次方程,令其中一个未知数取任意一个值,都能求出与它对应的另一个未知数的值因此,任何一个二元一次方程都有无数多个解由这些解组成的集合,叫做这个二元一次方程的解集
(3)二元一次方程组及其解两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组一般地,能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解2.二元一次方程组的解法
(1)代入消元法在二元一次方程组中选取一个适当的方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,消去一个未知数得到一元一次方程,求出这个未知数的值,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法
(2)加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,从而消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法代入消元法将在《七年级数学(上册·上海科技出版社)》教材中学习到本次课,我们主要讲解加减消元法【典型例题】用加减消元法解下列方程组例
1、x-5y=0
①3x+5y=16
②解由
①+
②得x+3x=16即4x=16所以x=4把x=4代入
②得3×4+5y=16解得y=
0.8所以原方程组的解为x=4y=
0.8例
2、2x+2y=11
①2x+7y=36
②解由
②-
①得7y-2y=36-11即5y=25所以y=5把y=5代入
①得2x+2×5=11解得x=
0.5所以原方程组的解为x=
0.5y=5例
3、4x-2y=5
①4x+9y=16
②解由
②-
①得9y-(-2y)=16-5即9y+2y=11解得y=1把y=1代入
①得4x-2×1=5解得x=所以原方程组的解为x=y=1例
4、4x-6y=8
①...。