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文本内容:
一、填空题
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是()
2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是()
3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(),货车的速度比客车慢()%
4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为
12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是()
5、若从六
(1)班调全班人数的1/10到六
(2)班,则两班人数相等,原来六
(1)班与六
(2)班的人数比是()
6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为()
7、六
(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是()
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是(),面积是()
9、()米比9米多40%,9米比()少55%,200千克比160千克多()%;160千克比200千克少()%;16米比()米多它的60%;比32少30%
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是()
11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的()
12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利()元
13、正方形边长增加10%,它的面积增加()%
二、判断题
1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等()
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变()
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%()
4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等()
5、直径相等的两个圆,面积不一定相等()
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变()
三、选择题
1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是()A.5︰1B.4︰1C.3︰1D.1︰
12、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是()A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰
53、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是()A、1︰4B、1︰2C、1︰8D、无法确定
4、利息与本金相比()A、利息大于本金B、利息小于本金C、利息不一定小于本金
四、解决问题
1、A、B两地相距408KM,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米?
2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克五六年级一共收集树种多少千克?
3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?
5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米?
6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?*
7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?参考答案
一、填空题
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是
(14)
2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是
(32)【解析将这批零件看作单位“1”,则小张的工作效率为1÷4=1/4小李的工作效率为1÷6=1/6两人的工作效率比为1/41/6,化简后就是32】
3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是
(54),货车的速度比客车慢
(20)%【解析求速度比的方法同第2题货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】
4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为
12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是
(110)【解析此题关键是要先算出原来的糖水是多少克100÷
12.5%=800(克)再求加水后糖与糖水的比100(800+200)=1001000=110】
5、若从六
(1)班调全班人数的1/10到六
(2)班,则两班人数相等,原来六
(1)班与六
(2)班的人数比是
(54)【解析用方程来解答设六
(1)人数有a人,六
(2)班人数有b人根据题意列出方程后并求解通过解方程得出a与b的比为108,即六
(1)班与六
(2)班的人数为108,化简后为54】
6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为
(21)【解析方法同第5题】
7、六
(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是(
88.9%)【解析用到校人数就是出勤人数出勤人数÷全班人数×100%=出勤率40÷(40+5)×100%≈
88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后,长方形的周长是(
82.8cm),面积是(314cm2)【解析拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和
3.14×10×2+10×2=
82.8cm;长方形的面积等于圆的面积,那么面积就是
3.14×10×10=314平方厘米】
9、(
12.6)米比9米多40%【9×1+40%=
12.6】,9米比
(20)少55%【9÷1-55%=20】,200千克比160千克多
(25)%【200-160÷160=25%】;160千克比200千克少
(20)%【200-160÷200=20%】;16米比(
6.4)米多它的60%【16×1-60%=
6.4注意“它”是指16】;
22.4比32少30%【32×1-30%=
22.4】【解析本题主要是考查单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系单位“1”(总量)×对应分率=对应量】
10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(2πdm2)【解析时针的长就是圆的半径,“一昼夜”指24小时,时针走了24小时就是走了两周π×1²×2=2π(dm²)】
11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的(3/4)【解析1/4+1-1/4×2/3=3/4】
12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%那么若以1650元出售,可盈利
(450)元【解析本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的设皮衣的进价为x元(1+10%x=1650*80%解得x=1200以1650元出售,可盈利1650-1200=450(元)】
13、正方形边长增加10%,它的面积增加
(21)%【解析{[1×1+10%]2-1}÷1=21%】
二、判断题
1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等(×)【解析错两个5%的单位“1”不一样1×1+5%×1-5%=
0.9975值小于1表示现价比原价少,值大于1表示多】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变(×)【解析错用假设法来验证假设盐是20克,水是80克,则含盐就是20%如果分别同时加入10克盐和水,那么这时含盐率就是20+10÷20+10+80+10×100%=25%,含盐率变大了】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%(×)【解析错两个25%相对的单位1不同应该是甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%25%÷(1+25%)=20%】
4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等(×)【解析错只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是1维的,面积单位是2维的,怎么可能相等呢?简单地说,周长和面积单位不一样,也不可能互化,所以周长和面积不可能相等】
5、直径相等的两个圆,面积不一定相等(×)【解析错,是一定相等直径相等就表示半径也会相等,而半径决定了圆的大小,只要圆的半径相等,它们的大小就会相等,即面积也一定相等】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变(×)【解析错0必须除外0是不能作为除数的】
三、选择题
1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(A)A.5︰1B.4︰1C.3︰1D.1︰1【解析A20的因数有:
1、
2、
4、
5、
10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1】
2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(C)A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰
53、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(A)A、1︰4B、1︰2C、1︰8D、无法确定【解析A喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4验证1-1×1/24-4×1/2=14】
4、利息与本金相比(C)A、利息大于本金B、利息小于本金C、利息不一定小于本金【解析C利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金】
四、解决问题
1、A、B两地相距408km,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米?解设客车速度为9x,货车速度为8x,根据题意列方程(9x+8x)×3=40817x*3=408x=408/51x=8所以客车每小时比货车快9x-8x=x=8千米
2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克五六年级一共收集树种多少千克?20÷50%-40%=200(千克)
3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?解设这件商品的成本是x元x-64=[1+20%x]×80%x-64=
1.2x×
0.8x-64=
0.96x x-
0.96x=
640.04x=64x=64÷
0.04x=1600答这件商品的成本是1600元【说明8折表示按定价的80%出售x-64表示现价,1+20%x表示定价,[1+20%x]×80%表示打8折后的售价,即现价】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?先算出一条长、一条宽、一条高的和384÷4=96cm;再计算长宽高各是多少长96÷3+2+1×3=48cm宽96÷3+2+1×2=32cm高96÷3+2+1×1=16cm;表面积48×32+48×16+32×16×2=5632cm
25、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米?长160÷2÷5+3×5=50m宽160÷2÷5+3×3=30m面积50×30=1500m
26、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?分析把整个赛程看作单位“1”,那么80米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义,用对应量除以对应的分率即可.解答80÷(50%-40%)=80÷10%=800(米)答这个赛程长800米点评解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题*
7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?。