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找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题⑴图形数量的变化;⑵图形形状的变化;⑶图形大小的变化;⑷图形颜色的变化;⑸图形位置的变化;⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.板块一数量规律【例1】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?【解析】横着看,每行圆形的个数一次减少,而三角形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按
4、
3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个圆形【巩固】观察图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?【解析】(方法一)横着看,每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增加,但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按
4、
3、?、1的顺序变化的,显然“?”处应填一个三角形△.方法二竖着看,三角形由左而右依次减少,而正方形由左而右依次增加,三角形按照
4、?、
2、1的顺序变化,也可以看出“?”处应是三角形△.【例2】观察下面的图形,按规律在“?”处填上适当的图形.【解析】本题中,几何图形的变化表现在数量关系上,图中黑三角形的个数从左到右依次增多,从
(2)起,每一个格比前面一个格多两个黑三角形,所以,第
(4)个方框中应填七个黑三角形.【例3】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列【解析】观察发现,乌龟的顺序是头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点,根据这个规律,最后一幅图应该是→四只脚、一条尾、背上五个点.即【例4】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.【解析】第一格有8个圆圈,第二格有4个圆圈,第三格有2个圆圈,第四格有1个圆圈,第五格有半个圆圈.由此发现,前一格中的图减少一般,正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半,即板块二旋转、轮换型规律【例5】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可...。