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文本内容:
第二章事件与概率
1、字母M,A,X,A,M分别写在一张卡片上,充分混合后重新排列,问正好得到顺序MAAM的概率是多少?解这五个字母自左往右数,排第i个字母的事件为Ai,则,利用乘法公式,所求的概率为
2、有三个孩子的家庭中,已知有一个是女孩,求至少有一个男孩的概率解有三个孩子的家庭总共有23=8个类型设A={三个孩子中有一女},B={三个孩子中至少有一男},A的有利场合数为7,AB的有利场合为6,依题意所求概率为P(B|A),则.
3、若M件产品中包含m件废品,今在其中任取两件,求
(1)已知取出的两件中有一件是废品的条件下,另一件也是废品的条件概率;
(2)已知两件中有一件不是废品的条件下,另一件是废品的条件概率;
(3)取出的两件中至少有一件是废品的概率
3、解
(1)M件产品中有m件废品,件正品设A={两件有一件是废品},B={两件都是废品},显然,则,题中欲求的概率为.
(2)设A={两件中有一件不是废品},B={两件中恰有一件废品},显然,则.题中欲求的概率为.
(3)P{取出的两件中至少有一件废品}=.
4、袋中有a只黑球,b只白球,甲乙丙三人依次从袋中取出一球(取后不放回),试分别求出三人各自取得白球的概率()解A={甲取出一球为白球},B={甲取出一球后,乙取出一球为白球},C={甲,乙各取出一球后,丙取出一球为白球}则甲取出的球可为白球或黑球,利用全概率公式得1,乙取球的情况共有四种,由全概率公式得.
5、从{0,1,2,…,9}中随机地取出两个数字,求其和大于10的概率解设B={两数之和大于10},Ai={第一个数取到i},则,;由全概率公式得欲求的概率为.
6、甲袋中有a只白球,b只黑球,乙袋中有只白球,只黑球,某人从甲袋中任出两球投入乙袋,然后在乙袋中任取两球,问最后取出的两球全为白球的概率是多少?解设A1={从甲袋中取出2只白球},A2={从甲袋中取出一只白球一只黑球},A3={从甲袋中取出2只黑球},B={从乙袋中取出2只白球}则由全概率公式得.
7、设的N个袋子,每个袋子中将有a只黑球,b只白球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一个袋子中...。