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三角形高中线角平分线专项练习30题(有答案)1.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F.
(1)试说明∠BCD=∠ECD;
(2)请找出图中所有与∠B相等的角(直接写出结果). 2.如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? 3.在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABD和△ADC的周长之差为4(AB>AC),AB与AC的和为14,求AB和AC的长. 4.如图△ABC中,∠A=20°,CD是∠BCA的平分线,△CDA中,DE是CA边上的高,又有∠EDA=∠CDB,求∠B的大小. 5.△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.
(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大小.
(2)若∠B<∠C,则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等?若相等,请说明理由. 6.在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,求∠CAD和∠DAE的度数. 7.在△ABC中.
(1)若∠A=60°,AB、AC边上的高CE、BD交于点O.求∠BOC的度数.(如图)
(2)若∠A为钝角,AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O,画出图形,并用量角器量一量∠BAC+∠BOC= _________ °,再用你已学过的数学知识加以说明.
(3)由
(1)
(2)可以得到,无论∠A为锐角还是钝角,总有∠BAC+∠BOC= _________ °. 8.在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点.求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数. 9.如图,△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B.
(1)试说明CD是△ABC的高;
(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长. 10.如图,已知△ABC的高AD,角平分线AE,∠B=26°,∠ACD=56°,求∠AED的度数. 11.如图,△ABC中,∠ABC=40°,∠C=60°,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的...。