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文本内容:
1.
3、证明面心立方的倒格子是体心立方;体心立方的倒格子是面心立方证明
(1)面心立方的正格子基矢(固体物理学原胞基矢)由倒格子基矢的定义,同理可得即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同所以,面心立方的倒格子是体心立方
(2)体心立方的正格子基矢(固体物理学原胞基矢)由倒格子基矢的定义,同理可得即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同所以,体心立方的倒格子是面心立方
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6、对于简单立方晶格,证明密勒指数为的晶面系,面间距满足,其中为立方边长.解简单立方晶格,由倒格子基矢的定义,,倒格子基矢倒格子矢量,晶面族的面间距
2.
1、证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为()证明设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键,取任一负离子作参考离子(这样马德隆常数中的正负号可以这样取,即遇正离子取正号,遇负离子取负号),用r表示相邻离子间的距离,于是有前边的因子2是因为存在着两个相等距离的离子,一个在参考离子左面,一个在其右面,故对一边求和后要乘2,马德隆常数为当X=1时,
2.
3、若一晶体的相互作用能可以表示为试求
(1)平衡间距;
(2)结合能(单个原子的);
(3)体弹性模量;
(4)若取,计算及的值解
(1)求平衡间距r0由,有结合能设想把分散的原子(离子或分子)结合成为晶体,将有一定的能量释放出来,这个能量称为结合能(用w表示)
(2)求结合能w(单个原子的)题中标明单个原子是为了使问题简化,说明组成晶体的基本单元是单个原子,而非原子团、离子基团,或其它复杂的基元显然结合能就是平衡时,晶体的势能,即Umin即(可代入r0值,也可不代入)
(3)体弹性模量由体弹性模量公式
(4)m=2,n=10,,w=4eV,求α、β
①②将,代入
①②详解
(1)平衡间距r0的计算晶体内能平衡条件,,
(2)单个原子的结合能,,
(3)体弹性模量晶体的体积,A为常数,N为原胞数目晶体内能由平衡条件,得体弹性模量
(4)若取,,,
3.
2、讨论N个原胞的一维双原子链(相邻原子间距为a),其2N个格波解,当...。