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小学奥数数论问题知识总结约数和倍数导语“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称学习奥数可以锻炼思维,是大有好处的以下是为大家精心的小学奥数数论问题知识总结约数和倍数,欢迎大家参考!约数和倍数若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数最大公约数的性质
1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数
3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数
4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m例如12的约数有
1、
2、
3、
4、
6、12;18的约数有
1、
2、
3、
6、
9、18;那么12和18的公约数有
1、
2、
3、6;那么12和18最大的公约数是6,记作(12,18)=6;求最大公约数基本方法
1、分解质因数法先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来
2、短除法先找公有的约数,然后相乘
3、辗转相除法每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数例如12的倍数有
12、
24、
36、48……;18的倍数有
18、
36、
54、72……;那么12和18的公倍数有
36、
72、108……;那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;最小公倍数的性质
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积求最小公倍数基本方法
1、短除法求最小公倍数;
2、分解质因数的方法。