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文本内容:
6.1平方根、算术平方根、立方根例题讲解第1部分知识点讲解
1、学前准备【旧知回顾】
2.平方根
(1)平方根的定义一般的,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根,也叫做二次方根即若,,则叫做的平方根即有,()
(2)平方根的性质
(3)注意事项,称为被开方数,这里被开方数一定是一个非负数()
(4)求一个数平方根的方法
(5)开平方求一个数平方根的运算叫做开平方它与平方互为逆运算
3.算术平方根
(1)算术平方根的定义若,,则叫做的平方根即有,()其中叫做的算术平方根
(2)算术平方根的性质
(3)注意点在以后的计算题中,像,其中分别指的是2和5的算术平方根
4.几种重要的运算
①②③,★★★若,则
5.立方根
(1)立方根的定义一般地,如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根,也叫做三次方根即若,则叫做的立方根即有
(2)立方根的性质
(3)开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方,它与立方互为逆运算
6.几个重要公式
③④,第2部分例题讲解题型1求一个数的平方根、算术平方根、立方根
1.求平方根、算术平方根、立方根
(1)0的平方根是,算术平方根是.
(2)25的平方根是,算术平方根是.
(3)的平方根是,算术平方根是.
(4)的平方根是,算术平方根是.
(5)23的平方根是,算术平方根是.
(6)的平方根是,算术平方根是.6的平方根是,算术平方根是.8的平方根是,算术平方根是.
(9)的立方根是
(10)0的立方根是
(11)的立方根是
(12)的立方根是题型2计算类题型
2.计算下列各式的值
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)题型3利用平方根、立方根的定义解方程
3.求下列各式中的值
(1);
(2);
(3)-25=0.
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)题型4:利用算术平方根的双重非负性解决问题
4.已知,求的立方根
5.(2014春台山市校级期末)已知,则的值为()A.B.C.或D.或
6.(2012秋西湖...。