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文本内容:
指数函数、对数函数基础练习题
一、选择题
1、设,则DA.BCD
2、如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么()CA.x=a+3b-cB.C.D.x=a+b3-c
33、设函数y=lgx2-5x的定义域为M,函数y=lgx-5+lgx的定义域为N,则()CA.M∪N=RB.M=NC.MND.MN
4、下列函数图象正确的是()BABCD
5、下列关系式中,成立的是()AA.B.C.D.
6、函数的单调递增区间为DABCD
二、填空题
7、函数的定义域是,值域是.,;
8、若直线y=2a与函数的图象有两个公共点,则a的取值范围是.
9、函数在上的最大值比最小值大,则a的值是__
10、函数在区间上的最大值比最小值大2,则实数=___.或;
11、设函数,若,则
12、已知,设,则与的大小关系是
三、解答题
13、比较下列比较下列各组数中两个值的大小
(1),;
(2),;
(3),,;
(4),,.解
(1)∵,,∴;
(2)∵,,∴.
(3)∵,,,∴.
(4)∵,∴.
14、设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z.求证;证明设3x=4y=6z=t.∵x>0,y>0,z>0,∴t>1,lgt>0,∴.
15、若,,求.解∵,∴,又∵,∴,∴∴.
16、设a0,是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明在上是增函数.
(1)解依题意,对一切有,即.所以对一切成立,由此得到,即,,又因为a0,所以a=1
(2)证明设由得
17、已知函数.1求函数fx的定义域;2求函数fx的值域.解1函数的定义域为1,p.2当p>3时,fx的值域为-∞,2log2p+1-2;当1<p3时,fx的值域为-,1+log2p+
1.
18、求函数y=log2·log2x∈[18]的最大值和最小值.【解】令t=log2xx∈[18]则0≤log2x≤log28即t∈[03]∴y=log...。