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数值分析习题集(适合课程《数值方法A》和《数值方法B》)长沙理工大学第一章绪论
1.设x0x的相对误差为δ求的误差.
1.设x的相对误差为2%求的相对误差.
1.下列各数都是经过四舍五入得到的近似数即误差限不超过最后一位的半个单位试指出它们是几位有效数字:
1.利用公式
3.3求下列各近似值的误差限:其中均为第3题所给的数.
1.计算球体积要使相对误差限为1%问度量半径R时允许的相对误差限是多少
1.设按递推公式n=12…计算到.若取≈
27.982五位有效数字试问计算将有多大误差
1.求方程的两个根使它至少具有四位有效数字≈
27.
982.
1.当N充分大时怎样求
1.正方形的边长大约为100㎝应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝
1.设假定g是准确的而对t的测量有±
0.1秒的误差证明当t增加时S的绝对误差增加而相对误差却减小.
1.序列满足递推关系n=12…若三位有效数字计算到时误差有多大这个计算过程稳定吗
1.计算取利用下列等式计算哪一个得到的结果最好
1.求f30的值.若开平方用六位函数表问求对数时误差有多大若改用另一等价公式计算求对数时误差有多大
1.试用消元法解方程组假定只用三位数计算问结果是否可靠
1.已知三角形面积其中c为弧度且测量abc的误差分别为证明面积的误差满足第二章插值法
1.根据
2.2定义的范德蒙行列式令证明是n次多项式它的根是且.
1.当x=1-12时fx=0-34求fx的二次插值多项式.
1.给出fx=lnx的数值表用线性插值及二次插值计算ln
0.54的近似值.x
0.
40.
50.
60.
70.8lnx-
0.916291-
0.693147-
0.510826-
0.357765-
0.
2231441.给出cosx0°≤x≤90°的函数表步长h=1′=1/60°若函数表具有5位有效数字研究用线性插值求cosx近似值时的总误差界.
1.设k=0123求.
1.设为互异节点j=01…n求证:i...。