还剩12页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
数值分析试题
1、填空题(20×2′)
1.设x=
0.231是精确值x*=
0.229的近似值,则x有2位有效数字
2.若fx=x7-x3+1,则f
[2021222324252627]=1,f
[202122232425262728]=
03.设,‖A‖∞=___5____,‖X‖∞=__3_____,‖AX‖∞≤_15___
4.非线性方程fx=0的迭代函数x=x在有解区间满足|’x|1,则使用该迭代函数的迭代解法一定是局部收敛的
5.区间[ab]上的三次样条插值函数Sx在[ab]上具有直到2阶的连续导数
6.当插值节点为等距分布时,若所求节点靠近首节点,应该选用等距节点下牛顿差商公式的前插公式,若所求节点靠近尾节点,应该选用等距节点下牛顿差商公式的后插公式;如果要估计结果的舍入误差,应该选用插值公式中的拉格朗日插值公式
7.拉格朗日插值公式中fxi的系数aix的特点是1;所以当系数aix满足aix1,计算时不会放大fxi的误差
8.要使的近似值的相对误差小于
0.1%,至少要取4位有效数字
9.对任意初始向量X0及任意向量g,线性方程组的迭代公式xk+1=Bxk+gk=01…收敛于方程组的精确解x*的充分必要条件是B
110.由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是5x
00.
511.
522.5y=fx-2-
1.75-
10.
2524.
2511.牛顿下山法的下山条件为|fxn+1||fxn|
12.线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差rii=01…n来实现的,其中的残差ri=bi-ai1x1-ai2x2-…-ainxn/aii,i=01…n
13.在非线性方程fx=0使用各种切线法迭代求解时,若在迭代区间存在唯一解,且fx的二阶导数不变号,则初始点x0的选取依据为fx0f”x
0014.使用迭代计算的步骤为建立迭代函数、选取初值、迭代计算
2、判断题(10×1′)
1、若A是n阶非奇异矩阵...。