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文本内容:
模拟试题一
1、填空题(每空3分,共45分)
1、已知PA=
0.92PB=
0.93PB|=
0.85则PA|=PA∪B=
2、设事件A与B独立,A与B都不发生的概率为,A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相等,则A发生的概率为;
3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率;没有任何人的生日在同一个月份的概率;
4、已知随机变量X的密度函数为则常数A=分布函数Fx=概率;
5、设随机变量X~B2,p、Y~B1,p,若,则p=,若X与Y独立,则Z=maxXY的分布律;
6、设且X与Y相互独立,则D2X-3Y=COV2X-3YX=;
7、设是总体的简单随机样本,则当时,;
8、设总体为未知参数,为其样本,为样本均值,则的矩估计量为
9、设样本来自正态总体,计算得样本观察值,求参数a的置信度为95%的置信区间;
2、计算题(35分)
1、12分设连续型随机变量X的密度函数为求1);2)的密度函数;3);
2、12分设随机变量XY的密度函数为1)求边缘密度函数;2)问X与Y是否独立?是否相关?3)计算Z=X+Y的密度函数;
3、(11分)设总体X的概率密度函数为X1X2…Xn是取自总体X的简单随机样本1)求参数的极大似然估计量;2)验证估计量是否是参数的无偏估计量
3、应用题(20分)
1、(10分)设某人从外地赶来参加紧急会议,他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是3/10,1/5,1/10和2/5如果他乘飞机来,不会迟到;而乘火车、轮船或汽车来,迟到的概率分别是1/4,1/3,1/2现此人迟到,试推断他乘哪一种交通工具的可能性最大?2.(10分)环境保护条例,在排放的工业废水中,某有害物质不得超过
0.5‰,假定有害物质含量X服从正态分布现在取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据
0.530‰,
0.542‰,
0.510‰,
0.495‰,
0.515‰能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定?附表答案(模拟试题一)
4、填空题(每空...。