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文本内容:
1.对一个五人学习小组考虑生日问题
(1)求五个人的生日都在星期日的概率;
(2)求五个人的生日都不在星期日的概率;
(3)求五个人的生日不都在星期日的概率.【解】
(1)设A1={五个人的生日都在星期日},基本事件总数为75,有利事件仅1个,故P(A1)==()5(亦可用独立性求解,下同)
(2)设A2={五个人生日都不在星期日},有利事件数为65,故P(A2)==53设A3={五个人的生日不都在星期日}P(A3)=1PA1=1
52.50只铆钉随机地取来用在10个部件上,其中有3个铆钉强度太弱.每个部件用3只铆钉.若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上,则这个部件强度就太弱.求发生一个部件强度太弱的概率是多少?【解】设A={发生一个部件强度太弱}
3.有甲、乙两批种子,发芽率分别为
0.8和
0.7,在两批种子中各随机取一粒,求
(1)两粒都发芽的概率;
(2)至少有一粒发芽的概率;
(3)恰有一粒发芽的概率.【解】设Ai={第i批种子中的一粒发芽},(i=12)
1234.已知5%的男人和
0.25%的女人是色盲,现随机地挑选一人,此人恰为色盲,问此人是男人的概率(假设男人和女人各占人数的一半).【解】设A={此人是男人},B={此人是色盲},则由贝叶斯公式
5.某工厂生产的产品中96%是合格品,检查产品时,一个合格品被误认为是次品的概率为
0.02,一个次品被误认为是合格品的概率为
0.05,求在被检查后认为是合格品产品确是合格品的概率.【解】设A={产品确为合格品},B={产品被认为是合格品}由贝叶斯公式得6将3个球随机地放入4个杯子中去,求杯中球的最大个数分别为1,2,3的概率.【解】设={杯中球的最大个数为i}i=
123.将3个球随机放入4个杯子中,全部可能放法有43种,杯中球的最大个数为1时,每个杯中最多放一球,故而杯中球的最大个数为3,即三个球全放入一个杯中,故因此或7设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样,以X表示取出的次品个数,求
(1)X的分布律;
(2)X的分布函数并作图;
3.【解】故X...。