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文本内容:
同底数幂的除法的教案 同底数幂的除法(第二课时)
一、教学目标 1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算. 2.培养学生抽象的数学思维能力. 3.通过例题和习题,训练学生综合解题的能力和计算能力. 4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.
二、重点·难点 1.重点 理解和应用负整数指数幂的性质. 2.难点 理解和应用负整数指数幂的性质及作用,用科学记数法表示绝对值小于1的数.
三、教学过程 1.创造情境、复习导入 (l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.
(2)用科学记数法表示
①69600
②-5746
(3)计算
① 、
② 、
③ 2.导向深入,揭示规律 由此我们规定 规律一任何不等于0的数的0次幂都等于1. 同底数幂扫除,若被除式的指数小于除式的指数, 例如 可仿照同底数幂的除法性质来计算,得 由此我们规定 一般我们规定 规律二任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数. 3.尝试反馈.理解新知 例1计算
(1) 、
(2)
(3) 、
(4) 解
(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式 例2用小数表示下列各数
(1) 、
(2) 解
(1)
(2) 练习P1411,2. 例3把
100、
1、
0.
1、
0.
01、
0.0001写成10的幂的形式. 由学生归纳得出
①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.
②小于1的纯小数,连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值. 问把
0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式. 解 像上面这样,我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示. 例4用科学记数法表示下列各数
0.
008、
0.
000016、
0.0000000125 ...。