现代机械设计方法复习题【答案2】

现代机械设计方法试题-----复习使用考试形式闭卷（带计算器与尺）

一、图解题1．图解优化问题minFX=x1-62+x2-22s．t．0．5x1+x2≤43x1+x2≤9x1+x2≥1x1≥0x2≥0求最优点和最优值最优点就是切点坐标X1=

2.7x2=

0.9最优值

12.1【带入公式结果】2．若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs与强度均值μr相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F参考解3．已知某零件的强度r和应力s均服从正态分布，且μrμsσrσs，试用图形表示强度r和应力s的分布曲线，以及该零件的分布曲线和可靠度R的范围参考解强度r与应力s的差可用一个多元随机函数Y=r-s=fx1x2…xn表示，这又称为功能函数设随机函数Y的概率密度函数为fY，可以通过强度r与应力s的概率密度函数为fr和fs计算出干涉变量Y=r-s的概率密度函数fY，因此零件的可靠度可由下式求得从公式可以看出，因为可靠度是以Y轴的右边对fY积分，因此可靠度R即为图中Y轴右边的阴影区域而失效概率F=1-R，为图中Y轴左边的区域4．用图表示典型产品的失效率与时间关系曲线，其失效率可以分为几个阶段，请分别对这几个阶段进行分析失效率曲线典型的失效率曲线失效率（或故障率）曲线反映产品总体寿命期失效率的情况图示

13.1-8为失效率曲线的典型情况，有时形象地称为浴盆曲线失效率随时间变化可分为三段时期1早期失效期，失效率曲线为递减型产品投于使用的早期，失效率较高而下降很快主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的当这些所谓先天不良的失效后且运转也逐渐正常，则失效率就趋于稳定，到t0时失效率曲线已开始变平t0以前称为早期失效期针对早期失效期的失效原因，应该尽量设法避免，争取失效率低且t0短2偶然失效期，失效率曲线为恒定型，即t0到ti间的失效率近似为常数失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命为降低偶然失效期的失效...。