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文本内容:
相似图形的知识与题型知识点1比例线段的相关概念
1.比例线段对于四条线段,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或)那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段注意⑴在求线段比时,线段单位要统一,单位不统一应先化成同一单位.⑵当两个比例式的每一项都对应相同,两个比例式才是同一比例式.⑶比例线段是有顺序的,如果说是的第四比例项,那么应得比例式为.
2.比例中项如果(或),则b叫做a、c的比例中项知识点2比例的性质基本性质1;2.反比性质(把比的前项、后项交换).合比性质.发生同样和差变化比例仍成立等比性质若,则.注意由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,如,除了可化为,还可化为,,,,,,.说明
①比例的基本性质是比例变形的重要依据.
②比例的基本性质的互逆关系的变形,可引用比值k的方法,设=k,那么a=kb,c=kd,ad=kb×d=b×kd=bc知识点3比例线段的有关定理平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边(即三角形中位线定理的逆定理)推论2经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰(即梯形中位线定理的逆定理)平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例推论1平行于三角形一边的直线截其它两边或两边延长线所得的对应线段成比例2平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例定理如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形第三边知识点4黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),且,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比注黄金三角形顶角是36°的等腰三角形黄金矩形宽与长的比等于黄金数的矩形知识点5相似图形
1、相似图形的定义把形状相同的图形叫做相似图形相似三角形的定义对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形...。